Rappel...

11/29/99


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Table des matières

Rappel...

Aujourd’hui

13. Orthogonalité

Géométriquement

Produit scalaire, module et orthogonalité

Produit scalaire

Produit scalaire (suite)

Propriétés du produit scalaire

Propriétés du produit scalaire (suite)

Module d’un vecteur

Distance entre deux vecteurs

Vecteurs orthogonaux

Orthogonalité

Théorème de Pythagore

Complément orthogonal

Propriétés du complément orthogonal

Sous-espaces fondamentaux d’une matrice et complément orthogonal

Angles dans R2 et R3

Ensemble orthogonal

Théorèmes sur les ensembles orthogonaux

Base orthogonale

Théorème sur la représentation unique

Théorème sur la représentation unique (suite)

Projection orthogonale

Projection orthogonale (suite)

Déf: Projection orthogonale

Interprétation géométrique

Ensemble orthonormal

Théorème sur les matrices ayant des colonnes orthonormales

Propriétés des matrices ayant des colonnes orthonormales

Application aux matrices carrées

Prochain cours...

Auteur:Paul Fortier

Messagerie: fortier@gel.ulaval.ca

Page d'accueil: http://www.gel.ulaval.ca/~fortier/MAT19961/powerpoint99/power.html