Rappel...
Aujourd’hui
13. Orthogonalité
Géométriquement
Produit scalaire, module et orthogonalité
Produit scalaire
Produit scalaire (suite)
Propriétés du produit scalaire
Propriétés du produit scalaire (suite)
Module d’un vecteur
Distance entre deux vecteurs
Vecteurs orthogonaux
Orthogonalité
Théorème de Pythagore
Complément orthogonal
Propriétés du complément orthogonal
Sous-espaces fondamentaux d’une matrice et complément orthogonal
Angles dans R2 et R3
Ensemble orthogonal
Théorèmes sur les ensembles orthogonaux
Base orthogonale
Théorème sur la représentation unique
Théorème sur la représentation unique (suite)
Projection orthogonale
Projection orthogonale (suite)
Déf: Projection orthogonale
Interprétation géométrique
Ensemble orthonormal
Théorème sur les matrices ayant des colonnes orthonormales
Propriétés des matrices ayant des colonnes orthonormales
Application aux matrices carrées
Prochain cours...
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