Résumé: Nous construisons un algorithme de transformation multi-échelle (FMT) des images à niveaux de gris qui est rapide et exacte. Cet algorithme représente un bon compromis entre le Schéma du Pyramide laplacienne et la transformation en ondelettes de Mallat. Nous présentons ensuite une visualisation à échelles mixtes des images transformées qui permet de mettre en évidence les propriétés de concentration de l'information autour des régions contours. Cette représentation offre des possibilités de compression des images par la transformation FMT et permet l'amélioration de certaines méthodes standard (JPEG et GIF) par combinaison avec FMT.
Abstract:
We construct a fast and exact multiscale transformation
algorithm, baptized FMT, for gray level images.
This algorithm has the advantages of both the
Laplacian Pyramid scheme and Mallat wavelet transform.
A mixed-scale visualization of the FMT transform
in one image shows clearly the phenomenon of
information concentration around edges regions. We
can then get a good characterization of an image from
only few significant multiscale coefficients, we can also
improve some standards compression methods (JPEG
and GIF) by combining them with FMT.
Key words: Multiscale transformations, Wavelets basis,
Faber-Schauder multiscale basis, Image compression,
Mixed scale visualisation, JPEG and GIF methods.